Demonstracija zakona održanja momenta količine kretanja

Moment inercije je mera inertnosti tela pri rotacionom kretanju. Moment inercije je analogan masi kod translatornog kretanja. Moment inercije zavisi od oblika tela i može biti različit oko različitih osa rotacije. Što je moment inercije nekog tela veći, to ga je teže pokrenuti u rotaciju ili zaustaviti njegovu rotaciju. Oznaka momenta inercije je I, dok je merna jedinica je kg m2
Pojavu inercije prvi je proučavao Galileo Galilej. Termin moment inercije je uveo Leonard Ojler u svojoj knjizi ,,Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum”. Pri rotacionom kretanju, telo iste mase pod delovanjem iste sile, ne dobija uvek isto ugaono ubrzanje. Kada bismo posmatrali obrtanje dva točka sa tegovima koji mogu da se pomeraju duž šipki na različita rastojanja od ose. Točkovi imaju istu masu jer su sastavljeni od identičnih delova, pri čemu se na jednom tegovi nalaze na kraju šipki a na drugom u sredini. Oba točka u stanje rotacije dovode se pomoću identičnih tegova. Merenjem puteva koje pređu tegovi koji se kreću translatorno, može se zaključiti da je ugaono ubrzanje diska kod kojeg su tegovi na dva puta manjem rastojanju četiri puta veće. Dakle, veće ubrzanje dobija disk kod kojega su tegovi raspoređeni bliže osi. Na osnovu ovog ogleda može se zaključiti da inertnost tela pri rotaciji nije određena samo masom tela već i rasporedom mase u odnosu na osu.
Zakon održanja momenta impulsa najbolje se može uočiti prilikom posmatranja klizača koji izvode piruetu. Ako je izvode raširenih ruku, njihova rotacija je sporija, odnosno ugaona brzina je manja, a moment inercije veći, a ukoliko skupe ruke njihova ugaona brzina raste, a moment inercije opada. Moment inercije i ugaona brzina se menjaju tako da njihov moment impulsa ostaje konstantan. Ova demonstracija se može uraditi i na Prandltovoj stolici koja rotira, ukoliko širimo i skupljamo ruke u kojima držimo tegove.

UPUTSTVO: Stani na platformu, zarotiraj točak i uzmi ga sa držač. U zavisnosti od pozicije u koju si postavio rotirajući točak okretaćeš se na kružnoj platformi brže ili sporije, u jednom ili u drugom smeru. Postao si živi dokaz Zakona održanja momenta impulsa.



Demonstration of the Law of Conservation of Angular Momentum

 

Moment of inertia is a measure of inertia of an object with rotary movement. Moment of inertia is analogous to the mass in translational motion. Moment of inertia depends on the shape of the object and may be different in different axes of rotation. The bigger moment of inertia of an object, the more difficult it is to start or stop its rotation. Moment of inertia is marked with I, while its measuring unit is kg m2.

Galileo Galilei was the first who studied the phenomenon of inertia. The term moment of inertia was introduced by Leonhard Euler in his book “Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum”’. In a rotational movement, the object of the same mass does not always have the same angular acceleration under the influence of the same force. We can observe the rotation of two wheels with weights that can be moved along the bar at different distances from the axis. Wheels have the same mass because they are made of identical parts, at which one has weights at the end of the bar, and the other in the middle of the bar. Both wheels are brought into rotation by identical weights. If we measure the path of weights in the translational movement, it can be concluded that the angular acceleration is four times greater in the case of the disc with the weights at two times smaller distance. Thus, the disc with the weights nearer to the axis will get greater acceleration. On the basis of this experiment we can conclude that inertia of a rotating object is determined not only by the mass of the object, but also by the distribution of the mass in relation to the axis

            Law of conservation of angular momentum can be observed best if we examine skaters while performing a pirouette. If they spread their arms, their rotation is slower and the angular velocity is smaller while the moment of inertia is bigger; if they fold their arms, their angular velocity increases, and the moment of inertia decreases. Moment of inertia and angular velocity change so that their angular momentum remain constant. This demonstration can be done on the rotating Prandtl’s chair (Ludwig Prandtl), if we spread and fold arms while holding weights.

 

INSTRUCTIONS: Stand on the platform, rotate the wheel and grab its holder. Depending on the position in which you have placed your hands on the rotating wheel, you will rotate faster or slower on the circular platform, in one direction or another. You have become a living example for the law of conservation of angular momentum.